EBOB - EKOK

Matematik Son güncelleme: 16 Temmuz 2026 10 soru mevcut

EBOB ve EKOK Nedir?

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) kavramları, sayılar teorisinin temel taşlarıdır. EBOB, iki ya da daha fazla sayının ortak bölenleri arasından en büyüğünü ifade ederken, EKOK ise bu sayıların ortak katları arasından en küçüğünü belirtir.

EBOB Nasıl Hesaplanır?

EBOB hesaplamak için öncelikle sayıları asal çarpanlarına ayırmak gerekir. Asal çarpanlarına ayırdıktan sonra, bu asal çarpanlardan ortak olanları belirleriz ve bu ortak çarpanların en küçük üslerini alırız. İşte bu işlem sonucunda elde ettiğimiz sayı, EBOB olur. Örneğin, 48 ve 60 sayılarının EBOB'unu bulalım:
  • 48 = 24 x 3
  • 60 = 22 x 3 x 5
Ortak çarpanlar: 2 ve 3.
EBOB(48, 60) = 22 x 3 = 12

EKOK Nasıl Hesaplanır?

EKOK hesaplamak için de sayıları asal çarpanlarına ayırırız. Ancak bu kez, ortak ve ortak olmayan tüm çarpanların en büyük üslerini alırız. Bu işlem sonucunda elde edilen sayı, EKOK olur. 48 ve 60 sayılarının EKOK'unu bulalım:
  • 48 = 24 x 3
  • 60 = 22 x 3 x 5
Tüm çarpanlar: 2, 3, 5.
EKOK(48, 60) = 24 x 3 x 5 = 240

EBOB ve EKOK Arasındaki İlişki

EBOB ve EKOK arasında önemli bir ilişki vardır. İki sayının çarpımı, bu sayıların EBOB ve EKOK'unun çarpımına eşittir. Bu ilişkiyi formül olarak ifade edersek:

a × b = EBOB(a, b) × EKOK(a, b) (yalnızca iki sayı için geçerlidir)

Örneğin, 48 ve 60 için:
  • 48 x 60 = 2880
  • EBOB(48, 60) = 12
  • EKOK(48, 60) = 240
12 x 240 = 2880

ÖSYM'nin Soru Tarzları

ÖSYM, EBOB ve EKOK konularını genellikle problemler üzerinden sorar. Özellikle "iki sayıdan biri ile EBOB'u veya EKOK'u verilir, diğer sayı sorulur" tarzı sorular sıkça gelir. Ayrıca, bu kavramlar zaman zaman kesir problemleri veya zaman problemleri içinde de karşımıza çıkabilir.

Pratik İpuçları

  • Asal Çarpanlara Ayırma: Sayıları asal çarpanlarına ayırırken dikkatli ol. Yanlış bir çarpan, tüm hesabı bozar.
  • Ortak Çarpanlar: EBOB için ortak çarpanların en küçük üslerini, EKOK için en büyük üslerini almayı unutma.
  • Çarpım İlişkisi: İki sayının çarpımı ile EBOB ve EKOK çarpımının eşit olduğunu hatırla; bu, kontrol için iyi bir yöntemdir.

🧠 Hafızada Kalıcı Notlar

  • Boyut çengeli: "BÖLEN CÜCE, KAT DEV" — EBOB sonucu sayılardan küçük/eşit, EKOK büyük/eşit çıkar. Ters çıktıysa yanlış yaptın!
  • Problem tipi çengeli: kesip bölüyorsan, eşit paketliyorsan → EBOB; bekleyip buluşuyorsan (otobüsler, ziller) → EKOK.
  • Sadece İKİ sayı için: a × b = EBOB × EKOK. Üç sayıda bu formül geçmez — klasik tuzak!
  • Aralarında asal sayılarda iş kolay: EBOB = 1, EKOK = çarpımları. (8 ile 15 gibi.)
  • Yöntem: sayıları asal çarpanlarına ayır — EBOB'da ortak olanların küçük üslüleri, EKOK'ta hepsinin büyük üslüleri çarpılır.

Bu konudan soru çöz

Uygulamada — açıklamalı, netine işlenir, yanlışların akıllı tekrara girer.

Ücretsiz başla